As Interpretações da Mecânica Quântica: Por Que Ninguém Sabe o Que as Equações Realmente Significam

A mecânica quântica é, sem exagero, a teoria mais bem testada da história da ciência. Suas equações preveem resultados experimentais com uma precisão que chega a doze casas decimais — o valor teórico do momento magnético do elétron, calculado a partir da eletrodinâmica quântica, bate com o valor medido em laboratório numa concordância comparável a acertar a distância entre Nova York e Los Angeles com erro menor que a espessura de um fio de cabelo. Não existe nenhuma previsão da mecânica quântica que já tenha sido refutada por um experimento.

E, no entanto, se você reunir dez físicos de partículas de altíssimo nível numa sala e perguntar o que fisicamente acontece quando uma medição é feita — o que é, de fato, a realidade por trás da equação —, é bem provável que você saia de lá com dez respostas diferentes, ou pelo menos com um debate acalorado que não termina há quase um século.

Esse é o problema da medição, um dos poucos lugares na física fundamental onde o consenso técnico (as equações funcionam) e o consenso conceitual (o que as equações significam) se separam por completo. Não é uma questão de física mal compreendida à espera de um estudante mais esperto. É uma fratura genuína na interpretação da realidade física, disputada por algumas das mentes mais rigorosas já formadas em física teórica — e ela segue sem solução definitiva até hoje.

Este artigo não vai tentar dizer qual interpretação está certa. Nenhuma fonte séria consegue fazer isso hoje. O objetivo é outro: mostrar com precisão o que cada uma das principais propostas — a interpretação de Copenhague, a interpretação de muitos mundos, a mecânica bohmiana e as teorias de colapso objetivo — exige que você aceite sobre a natureza da realidade, e por que a comunidade de física ainda não conseguiu (e talvez não consiga tão cedo) decidir entre elas.

O que é, exatamente, o problema da medição

Para entender o problema, é preciso separar duas coisas que a mecânica quântica faz muito bem e uma coisa que ela, aparentemente, não faz.

A equação de Schrödinger — o coração matemático da teoria — descreve como a chamada função de onda de um sistema evolui no tempo. Essa evolução é perfeitamente determinística e contínua: dado o estado inicial de um sistema, a equação diz exatamente como ele vai evoluir, sem qualquer elemento de acaso. Até aqui, nenhum físico discorda de nada.

O problema aparece quando uma medição é realizada. A função de onda de uma partícula quântica pode descrever, antes da medição, uma superposição de múltiplas possibilidades — por exemplo, um elétron cujo spin está simultaneamente “para cima” e “para baixo”, numa combinação matemática precisa das duas alternativas. Mas quando você efetivamente mede o spin desse elétron, você nunca observa uma superposição: você observa um resultado definido, para cima ou para baixo, nunca os dois ao mesmo tempo.

A regra que conecta a superposição matemática ao resultado único observado é a regra de Born, que dá a probabilidade de cada resultado possível. Essa regra funciona espetacularmente bem em termos estatísticos — repita o experimento milhares de vezes e as frequências relativas dos resultados baterão com as probabilidades previstas. O que a teoria padrão não explica é o que fisicamente acontece durante uma medição individual para que a superposição “vire” um resultado único. A equação de Schrödinger, sozinha, nunca produz esse colapso — ela é linear e determinística, e uma superposição evoluindo por ela permanece superposição para sempre, a menos que algo externo à equação seja postulado para interrompê-la.

Esse é o problema da medição em sua forma mais crua: a matemática da mecânica quântica descreve dois tipos de evolução completamente diferentes — a evolução suave e determinística da equação de Schrödinger, e o “salto” abrupto e probabilístico que aparentemente ocorre numa medição — e não há, dentro da própria teoria, uma explicação unificada de por que existem essas duas regras, nem de onde exatamente termina uma e começa a outra. É esse vácuo explicativo que cada interpretação tenta preencher, cada uma pagando um preço filosófico diferente.

Copenhague: um nome mais unificado do que a história realmente foi

Se você pesquisar sobre o tema em português, vai quase sempre encontrar a “interpretação de Copenhague” descrita como se fosse um pacote fechado, atribuído em bloco a Niels Bohr e Werner Heisenberg nos anos 1920. A realidade histórica é mais desconfortável — e vale a pena ser preciso sobre isso, porque a imprecisão aqui é generalizada até em muito material educacional em inglês.

Segundo a pesquisadora e historiadora da física Kristian Camilleri, autora do artigo acadêmico “Constructing the Myth of the Copenhagen Interpretation” (Perspectives on Science, MIT Press), e segundo o trabalho do filósofo da física Don Howard (“Who Invented the ‘Copenhagen Interpretation’? A Study in Mythology”, Philosophy of Science), não existiu, nos anos 1920 e 1930, um documento fundador único, nem sequer um consenso completo entre os físicos que hoje são associados ao rótulo. Bohr e Heisenberg, apesar de terem trabalhado juntos no instituto de Bohr em Copenhague — origem do nome —, tinham divergências filosóficas reais entre si sobre pontos centrais, como o papel exato do observador e a natureza do colapso. O próprio termo “interpretação de Copenhague” como um pacote coeso e batizado passou a ser usado de forma consistente só a partir dos anos 1950, quando Heisenberg o empregou retrospectivamente — décadas depois dos debates originais — num contexto de disputa com outras visões emergentes, como a teoria de David Bohm.

Isso não significa que não exista nada de real por trás do rótulo. Existe, sim, um núcleo de ideias amplamente associado a Bohr e Heisenberg que a literatura de física continua chamando de “Copenhague” por convenção, e que continua sendo, em levantamentos informais com físicos, uma das posturas mais adotadas na prática — ainda que muitas vezes de forma pragmática (“apenas calcule”, na expressão informal que circula entre físicos) mais do que como um compromisso filosófico profundo. Esse núcleo inclui, tipicamente:

O princípio da complementaridade de Bohr: propriedades como posição e momento, ou onda e partícula, são complementares — mutuamente exclusivas em qualquer experimento específico, mas ambas necessárias para uma descrição completa do fenômeno.
A ideia de que a função de onda representa nosso conhecimento sobre o sistema (ou as probabilidades de resultados de medição), e não necessariamente um objeto físico completo existindo por si.
Um papel especial para o ato de medição e para o aparato de medição clássico, que “força” o sistema quântico a assumir um valor definido — o colapso da função de onda.

É exatamente esse último ponto que constitui o preço filosófico da visão de Copenhague: ela nunca especifica, dentro da própria matemática da teoria, exatamente quando, onde ou por que o colapso acontece. Não há uma equação para o colapso — ele é postulado como um evento adicional, fora da evolução regida pela equação de Schrödinger, ativado por algo chamado “medição”, termo que a própria interpretação nunca define com rigor físico completo. Trata-se de uma solução pragmática e operacionalmente bem-sucedida (é a base do ensino padrão de mecânica quântica em quase todo curso de física do mundo), mas que deixa em aberto justamente a pergunta que o problema da medição levanta: o que é uma “medição”, fisicamente, que a torna diferente de qualquer outra interação física?

Muitos mundos: a proposta radical de Hugh Everett III

Em 1957, um estudante de doutorado de 24 anos chamado Hugh Everett III, orientado por John Wheeler na Universidade de Princeton, publicou um artigo curto que oferecia uma saída radical para esse impasse: e se não existisse colapso nenhum?

O artigo, “‘Relative State’ Formulation of Quantum Mechanics”, saiu na revista Reviews of Modern Physics, volume 29, edição de julho de 1957, páginas 454 a 462 — acompanhado, na mesma edição, de um texto de apoio do próprio Wheeler avaliando a proposta. Segundo o verbete “Everett’s Relative-State Formulation of Quantum Mechanics” da Stanford Encyclopedia of Philosophy, a ideia central de Everett era eliminar o postulado do colapso e manter apenas a evolução determinística da equação de Schrödinger — inclusive para descrever o próprio ato de medição, tratando o observador e seu aparato como sistemas físicos comuns, sujeitos às mesmas leis quânticas que qualquer outra coisa no universo.

O nome que Everett deu à sua proposta — “estado relativo” — reflete o conceito técnico central: num sistema composto por um observador e um objeto observado, nenhum dos dois tem, isoladamente, um estado absoluto e definido depois de uma medição; em vez disso, o estado de cada parte só é definido em relação ao estado da outra. Quando um físico mede o spin de um elétron, a matemática de Everett não descreve um único resultado “vencendo” — ela descreve uma superposição onde existe uma versão do físico correlacionada com o resultado “para cima” e outra versão do mesmo físico correlacionada com “para baixo”, ambas igualmente reais dentro da função de onda universal, cada uma inconsciente da existência da outra.

É importante registrar, com precisão histórica, que o termo “muitos mundos” — hoje o nome popular da interpretação — não é de Everett. Segundo a mesma entrada da Stanford Encyclopedia of Philosophy, quem cunhou e popularizou essa expressão foi o físico Bryce DeWitt, num artigo na revista Physics Today em 1970 e, de forma mais elaborada, na coletânea que organizou com R. Neill Graham em 1973, “The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics” — que incluiu, pela primeira vez em formato acessível, a tese de doutorado completa de Everett, originalmente intitulada “Wave Mechanics Without Probability” e depois rebatizada “The Theory of the Universal Wave Function”. DeWitt reinterpretou a matemática de Everett como descrevendo universos que literalmente se ramificam fisicamente a cada medição — uma leitura mais vívida e concreta do que a formulação original, mais abstrata, de Everett. O próprio Everett, segundo a mesma fonte, reagiu com desconforto a essa popularização: ele teria escrito, à mão, a palavra em inglês equivalente a “besteira” na margem de sua cópia pessoal do texto de DeWitt que descrevia mundos “se dividindo fisicamente”.

A interpretação de muitos mundos — no sentido moderno, tal como defendida hoje por físicos e filósofos da física — tem defensores públicos de peso. O físico teórico Sean Carroll, do Caltech, argumenta publicamente (inclusive em seu blog pessoal, Preposterous Universe, num post de 2014 intitulado “Why the Many-Worlds Formulation of Quantum Mechanics Is Probably Correct”) que muitos mundos é, na verdade, a leitura mais simples e econômica da mecânica quântica — não porque proponha poucas entidades, mas porque proponha poucas leis: basta a equação de Schrödinger, sem nenhum postulado adicional de colapso. Para Carroll, a objeção de que “criar infinitos universos” seria um desperdício ontológico confunde economia de leis com economia de objetos — um critério que a própria história da física já abandonou antes, por exemplo, ao aceitar que existem bilhões de estrelas e galáxias sem exigir que cada uma seja “necessária” para justificar a teoria.

O filósofo da física David Wallace, da Universidade da Califórnia em Irvine, é outro defensor influente, autor do livro “The Emergent Multiverse: Quantum Theory according to the Everett Interpretation” (Oxford University Press, 2012), no qual argumenta que os “muitos mundos” não são um acréscimo estranho à teoria, mas uma consequência que emerge naturalmente da decoerência — o processo físico bem estabelecido experimentalmente pelo qual sistemas quânticos perdem coerência ao interagir com o ambiente, produzindo ramos que, para todos os efeitos práticos, deixam de interferir entre si e passam a se comportar como mundos classicamente separados.

Mas a interpretação enfrenta objeções sérias, levantadas até por físicos simpáticos à ideia. O jornalista científico Philip Ball, em reportagem publicada na Quanta Magazine em outubro de 2018 (“Why the Many-Worlds Interpretation Has Many Problems”), reúne duas das críticas mais discutidas entre especialistas:

O problema da base preferida: a divisão da função de onda universal em “ramos” ou “mundos” distintos depende de se escolher uma base matemática específica para decompor o estado quântico. A teoria original de Everett não explica, por si só, por que a base que corresponde a objetos e observadores macroscópicos bem definidos é a base “certa” — esse trabalho é feito, na prática, pela teoria da decoerência, que boa parte dos defensores modernos (incluindo Wallace) considera ter resolvido satisfatoriamente, mas que outros físicos e filósofos ainda veem como uma solução parcial ou dependente de aproximações.
O problema da probabilidade: se toda ramificação possível realmente acontece, com cada resultado sendo igualmente real em seu próprio ramo, o que significa dizer que um resultado é “mais provável” que outro? A regra de Born atribui probabilidades diferentes a resultados diferentes, e a mecânica quântica padrão confirma essas probabilidades em incontáveis experimentos — mas, numa teoria onde tudo que pode acontecer, acontece, o próprio conceito de probabilidade precisa ser reconstruído do zero. Segundo a Stanford Encyclopedia of Philosophy, Everett tentou resolver isso com uma medida de “tipicidade” baseada no quadrado da amplitude de cada ramo, mas essa solução continua sendo objeto de debate técnico ativo entre filósofos da física até hoje, com propostas concorrentes de físicos e filósofos como David Deutsch, David Wallace e Adrian Kent, este último um crítico declarado da suficiência dessas soluções.

Aceitar muitos mundos, portanto, significa aceitar a existência real de uma quantidade astronômica de ramos do universo, completos e paralelos entre si, jamais diretamente observáveis ou comunicáveis — um custo ontológico imenso, ainda que, segundo seus defensores, comprado com o benefício de uma teoria matematicamente mais simples e sem postulados extras.

As outras vias sérias: onda piloto e colapso objetivo

Reduzir esse debate a “Copenhague contra muitos mundos” seria simplificar demais uma discussão que a comunidade de filosofia da física trata como genuinamente multipolar. Duas outras famílias de propostas merecem menção — não como notas de rodapé, mas como alternativas ativamente pesquisadas, com apoio de físicos e filósofos sérios.

A mecânica bohmiana (também chamada teoria de de Broglie-Bohm, ou teoria da onda piloto) tem uma origem dupla: foi proposta originalmente pelo físico francês Louis de Broglie em 1927, abandonada por ele diante de críticas na época, e depois redescoberta e desenvolvida de forma mais completa pelo físico David Bohm em 1952. Segundo o verbete “Bohmian Mechanics” da Stanford Encyclopedia of Philosophy, a ideia central é que partículas quânticas têm, o tempo todo, posições reais e perfeitamente definidas — nunca estão genuinamente “em dois lugares ao mesmo tempo” — e são guiadas por uma função de onda que evolui segundo a mesma equação de Schrödinger da teoria padrão, mas que atua como um campo-guia físico real, determinando a velocidade de cada partícula através de uma equação adicional (a “equação guia”). Nessa visão, o colapso durante uma medição não é um evento fundamental novo: é uma consequência de como a função de onda do sistema medido se emaranha com o aparato de medição, combinada com a decoerência — o mesmo processo físico citado pelos defensores de muitos mundos, aqui reinterpretado dentro de uma ontologia diferente. Bohmianos costumam resumir a diferença central com a frase de que, na teoria deles, “os ponteiros sempre apontam” para um valor definido, sem ambiguidade sobre qual ramo é “real”.

O preço filosófico da mecânica bohmiana é a não-localidade explícita: a velocidade de uma partícula pode depender, instantaneamente, das posições de outras partículas distantes, sempre que a função de onda do sistema estiver emaranhada — um tipo de conexão à distância que o teorema de Bell (1964) mostrou ser, de fato, uma característica exigida por qualquer teoria de variáveis ocultas que reproduza as previsões da mecânica quântica, teorema cuja violação das chamadas “desigualdades de Bell” foi confirmada experimentalmente, entre outros, pelos experimentos de Alain Aspect na década de 1980. A mecânica bohmiana é empiricamente equivalente à mecânica quântica padrão em todas as previsões já testadas — não foi descartada por nenhum experimento —, mas permanece uma posição minoritária entre físicos, adotada e defendida com rigor por uma comunidade menor, porém ativa, de físicos e filósofos da física.

As teorias de colapso objetivo tomam o caminho oposto: em vez de eliminar o colapso (como muitos mundos) ou reinterpretá-lo (como Bohm), elas propõem torná-lo real e matematicamente explícito, modificando a própria equação de Schrödinger. O exemplo mais influente é o modelo GRW, batizado com as iniciais de seus criadores — Gian Carlo Ghirardi, Alberto Rimini e Tullio Weber —, publicado no artigo “Unified Dynamics for Microscopic and Macroscopic Systems”, na revista Physical Review D, volume 34, em 1986. Segundo o verbete “Collapse Theories” da Stanford Encyclopedia of Philosophy, a proposta do GRW é adicionar à equação de Schrödinger um termo estocástico que provoca colapsos espontâneos e aleatórios da função de onda, com uma taxa calibrada para ser praticamente irrelevante para uma única partícula isolada (colapsos raríssimos), mas que se torna, na prática, inevitável e quase instantânea para qualquer objeto macroscópico — porque um objeto grande é composto de um número imenso de partículas, e basta uma delas colapsar para que todo o sistema conectado colapse junto.

O ganho dessa proposta é resolver o problema da medição sem precisar de observadores, medições especiais ou ramificações de universos: o colapso é um processo físico objetivo, ocorrendo o tempo todo no universo, independente de qualquer ato de observação humana. O preço é duplo: as teorias de colapso objetivo modificam a própria física fundamental — não são apenas uma nova leitura filosófica da mesma matemática, mas uma teoria tecnicamente diferente, com parâmetros novos (a taxa e a extensão espacial do colapso) que não vêm de nenhum princípio anterior e precisam ser ajustados; e, justamente por isso, essas teorias fazem previsões que divergem, ainda que muito sutilmente, da mecânica quântica padrão em situações específicas — o que as torna, ao menos em princípio, testáveis experimentalmente.

O debate não é só filosófico: o que a física experimental já testou

Esse último ponto é o que torna essa discussão mais do que um exercício filosófico sem esperança de resolução empírica. Diferentemente de Copenhague, muitos mundos e a mecânica bohmiana — que, hoje, são empiricamente indistinguíveis entre si em todas as previsões já testadas —, as teorias de colapso objetivo fazem previsões numericamente diferentes, e a física experimental já está caçando esse desvio.

Um artigo de revisão de 2023 publicado no arXiv, “Collapse models and gravitational decoherence at test: How far can we push the limits of quantum mechanics?” (identificador arXiv:2303.05284), reúne o estado da arte dessas buscas experimentais. Entre as estratégias descritas estão: experimentos de interferometria com moléculas cada vez maiores — trabalho associado a pesquisadores como Markus Arndt e colegas, testando se objetos progressivamente mais massivos ainda exibem comportamento de superposição quântica, como a teoria padrão prevê e como as teorias de colapso objetivo preveem que deveria falhar acima de certo limiar de massa; detectores de ondas gravitacionais de altíssima sensibilidade, como o LIGO e o AURIGA, reaproveitados para procurar o ruído de fundo extra que os colapsos espontâneos do modelo GRW e de sua variante mais moderna, o modelo CSL (localização espontânea contínua), deveriam produzir; e medições de emissão espontânea de raios X em detectores de germânio, hoje uma das fontes de restrição experimental mais fortes sobre os parâmetros desses modelos.

O resultado até aqui: nenhum desvio da mecânica quântica padrão foi detectado, e cada nova geração de experimentos aperta ainda mais a faixa de parâmetros em que um modelo de colapso objetivo poderia estar correto sem contradizer os dados. Isso não elimina as teorias de colapso — versões delas continuam compatíveis com os limites experimentais atuais —, mas mostra algo importante: esse não é um debate fadado a ser eternamente inacessível ao teste empírico. Ele está, ao menos parcialmente, sendo testado agora, com resultado incerto, e é perfeitamente possível que experimentos futuros mais sensíveis descartem definitivamente essa família inteira de propostas — o que, por eliminação, fortaleceria (sem necessariamente decidir sozinho entre) as interpretações que não modificam a equação de Schrödinger, como Copenhague, muitos mundos e a mecânica bohmiana.

Um mistério genuíno, não uma falha de explicação

Vale terminar com uma constatação honesta, que qualquer boa introdução ao tema — da Stanford Encyclopedia of Philosophy aos livros de David Wallace e às críticas de Philip Ball — compartilha: não existe hoje um consenso entre físicos e filósofos da física sobre qual interpretação da mecânica quântica está correta, e essa falta de consenso não é sinal de que a física esteja “errada” ou “incompleta” no sentido usual da palavra. As previsões numéricas da teoria continuam sendo confirmadas com uma precisão notável em todo experimento já realizado.

O que está em aberto é uma camada diferente: o que essas equações nos dizem sobre a estrutura da realidade por trás delas. Aceitar Copenhague significa aceitar um colapso real, mas que a própria teoria nunca descreve matematicamente e nunca define com precisão física completa. Aceitar muitos mundos significa aceitar a existência de incontáveis ramificações do universo, jamais observáveis, em troca de uma equação única e sem postulados extras. Aceitar a mecânica bohmiana significa aceitar partículas com posições sempre definidas, ao custo de uma não-localidade explícita e desconfortável. Aceitar teorias de colapso objetivo como o GRW significa aceitar que a própria equação fundamental da mecânica quântica, tal como a conhecemos, está incompleta e precisa ser substituída por outra, ainda em fase de teste experimental.

Nenhuma dessas opções é gratuita. Nenhuma delas foi refutada por um experimento. E não há, no horizonte próximo da física, um teste decisivo capaz de eliminar de uma vez três das quatro principais famílias de interpretação — porque Copenhague, muitos mundos e a mecânica bohmiana continuam empiricamente indistinguíveis entre si em tudo que já foi medido. O que existe é um debate genuíno, tecnicamente sofisticado, conduzido há quase cem anos por algumas das mentes mais rigorosas da física e da filosofia da ciência — e que, honestamente, pode muito bem continuar sem veredito final por muito tempo ainda.

Fontes citadas neste artigo

Everett III, Hugh. “‘Relative State’ Formulation of Quantum Mechanics.” Reviews of Modern Physics, vol. 29, jul. 1957, pp. 454–462.
Wheeler, John A. “Assessment of Everett’s ‘Relative State’ Formulation of Quantum Mechanics.” Reviews of Modern Physics, vol. 29, jul. 1957, pp. 463–465.
Barrett, Jeffrey A.; Byrne, Peter. “Everett’s Relative-State Formulation of Quantum Mechanics.” Stanford Encyclopedia of Philosophy, edição de outono de 2021 (e edições anteriores). Disponível em: https://plato.stanford.edu/archives/fall2021/entries/qm-everett/
Goldstein, Sheldon. “Bohmian Mechanics.” Stanford Encyclopedia of Philosophy. Disponível em: https://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/
Ghirardi, GianCarlo. “Collapse Theories.” Stanford Encyclopedia of Philosophy. Disponível em: https://plato.stanford.edu/entries/qm-collapse/
Ghirardi, G. C.; Rimini, A.; Weber, T. “Unified Dynamics for Microscopic and Macroscopic Systems.” Physical Review D, vol. 34, 1986, pp. 470–491.
Camilleri, Kristian. “Constructing the Myth of the Copenhagen Interpretation.” Perspectives on Science, MIT Press, vol. 17, n. 1, 2009, pp. 26–57.
Howard, Don. “Who Invented the ‘Copenhagen Interpretation’? A Study in Mythology.” Philosophy of Science, Philosophy of Science Association.
DeWitt, Bryce S.; Graham, R. Neill (orgs.). The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics. Princeton University Press, 1973.
Wallace, David. The Emergent Multiverse: Quantum Theory according to the Everett Interpretation. Oxford University Press, 2012.
Carroll, Sean. “Why the Many-Worlds Formulation of Quantum Mechanics Is Probably Correct.” Preposterous Universe (blog pessoal), 30 jun. 2014. Disponível em: https://preposterousuniverse.com/blog/2014/06/30/why-the-many-worlds-formulation-of-quantum-mechanics-is-probably-correct/
Ball, Philip. “Why the Many-Worlds Interpretation Has Many Problems.” Quanta Magazine, 18 out. 2018. Disponível em: https://www.quantamagazine.org/why-the-many-worlds-interpretation-has-many-problems-20181018/
Carlesso, Matteo et al. “Collapse models and gravitational decoherence at test: How far can we push the limits of quantum mechanics?” arXiv:2303.05284, 2023. Disponível em: https://arxiv.org/abs/2303.05284
Bell, J. S. “On the Einstein Podolsky Rosen Paradox.” Physics Physique Физика, vol. 1, n. 3, 1964, pp. 195–200.
Aspect, Alain; Dalibard, Jean; Roger, Gérard. “Experimental Test of Bell’s Inequalities Using Time-Varying Analyzers.” Physical Review Letters, vol. 49, 1982, pp. 1804–1807.